package com.lishem.carl._10dp;

/**
 * https://leetcode.cn/problems/coin-change/description/
 * <p>
 * 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
 * 计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
 * 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 * <p>
 * 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
 * 输出：3
 * 解释：11 = 5 + 5 + 1
 * <p>
 * 输入：coins = [2], amount = 3
 * 输出：-1
 * <p>
 * 分析
 * 1. 这是一个完全背包问题，因为题目中给出每种硬币数量是无限的
 * 2. 这是一个组合问题，并不关心结果的顺序
 * 开始设计dp数组
 * <p>
 * dp[j] 表示凑j面额的钱币最少需要的硬币数量
 * dp[j] = min( dp[j - coins[i]] + 1 , dp[j]);
 */
public class _16LetCode322_零钱兑换 {

    /**
     * 一维数组版本
     *
     * @param coins
     * @param amount
     * @return
     */
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 初始化dp数组为最大值
        for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
            dp[j] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        // 当金额为0时需要的硬币数目为0
        dp[0] = 0;
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            //正序遍历：完全背包每个硬币可以选择多次
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                //只有dp[j-coins[i]]不是初始最大值时，该位才有选择的必要
                if (dp[j - coins[i]] != Integer.MAX_VALUE) {
                    //选择硬币数目最小的情况
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
    }

    /**
     * 自己写的这个，感觉更容易理解
     *
     * @param coins
     * @param amount
     * @return
     */
    public int coinChange1(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        // 用第一个数先初始化一遍，如果不能整除，就是Integer.MAX_VALUE
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            if (i % coins[0] == 0) {
                dp[i] = i / coins[0];
            } else {
                dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
            }
        }
        // 对于没一个硬币
        for (int i = 1; i < coins.length; i++) {
            // 完全背包，从前往后遍历
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                // 如果扣掉这个硬币，前面一个位置可以凑成 j
                // 则最小值就是本位置和前一个位置的最小值
                // 如果扣掉这个硬币，前面不能凑成，本位置自然也不能凑成，所以不用管，还是Integer.MAX_VALUE
                if (dp[j - coins[i]] != Integer.MAX_VALUE) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
    }

    public static void main(String[] args) {
        _16LetCode322_零钱兑换 sol = new _16LetCode322_零钱兑换();
        System.out.println(sol.coinChange(new int[]{186,419,83,408}, 6249));
        System.out.println(sol.coinChange(new int[]{1, 2, 5}, 11));
        System.out.println(sol.coinChange(new int[]{1}, 0));
        System.out.println(sol.coinChange(new int[]{2, 5, 10, 1}, 27));
    }
}
